Как известно, при измерении чего-либо возникает погрешность, влияющая на результат измерений. Будь то температура, измеренная с помощью специализированного датчика, или же напряжение измеренное аналого-цифровым преобразователем.  Ничего идеального не бывает и поэтому на выходе мы получаем прыгающие значения. В радиолюбительской практике, для избавления от подобного, чаще всего применяют простое сглаживание: берут результат нескольких измерений и находят среднее значение, на выходе получая данные без резких скачков. Этот алгоритм прост и понятен любому человеку, окончившему школьную программу по математике. Но в этом методе кроется куча недостатков, такие как необходимость делать большое количество измерений для приемлемого результата или же отсутствие связи между текущим результатом и предыдущими.

  Не так давно, открыл для себя один интересный метод фильтрации, который лишён этих недостатков. Этот метод носит имя американского математика Рудольфа Калмана и способен давать значение максимально приближенное к реальному. Такие результаты достигаются благодаря тому, что система может учитывать управляющее воздействие на систему, если известны свойства  этого воздействия.

 К примеру, двигаясь в автомобиле и получая текущие координаты по GPS, мы сможем увеличить точность определения положения, если будем учитывать скорость и направление движения автомобиля, предугадывая где будет находится автомобиль в следующий момент времени. Скорость в свою очередь зависит от степени нажатия на педаль газа. И это все можно заложить в алгоритм фильтра, в конечном итоге получая более точные координаты, нежели полученные от одного GPS приемника.

  Подробней о реализации и о возможностях этого метода, советую прочитать здесь и вот здесь. Целью же этой статьи показать, как можно реализовать в bascom-avr фильтр Калмана, в упрощенном варианте. Очень упрощенном. Здесь не будет матриц и многоэтажных уравнений, способных нанести нормальному человеку травму мозга. А будет всего одна формула, которая выводится из всей горы матриц, при условии если мы пренебрежем расчетом управляющего воздействия. Формула в конечном итоге имеет следующий вид:

где    -  результирующее значение текущего вычисления, 

  -  коэффициент стабилизации, 

  -  исходное значение текущего измерения, 

  -  результирующее значение предыдущего вычисления.

как видно, все что требуется подобрать это коэффициент стабилизации, он должен быть больше 0 и не больше 1. Чем меньше коэффициент, тем сильнее сглаживаются данные, но при этом увеличивается время стабилизации. Вот небольшой пример, показывающий поведение результирующей кривой, при разных коэффициентах:

Это все теория, теперь перейдем к практике. Для испытания я взял аналоговый акселерометр ADXL335 и подключил его к микроконтроллеру ATMega8, считывание данных идет через АЦП.

Тестовый код в Bascom-AVR

 Полученные данные отправляются в терминал и в экселе строятся графики.  Чтобы искусственно ввести шум в систему, плату с датчиком прикрепил к двигателю своего сверлильного станка.

 Вибрация от двигателя передалась акселерометру и вот что получилось в результате: синий - исходный сигнал, красный - после фильтрации

 Как видно, метод очень даже хорош. Конечно и здесь есть свои недостатки, но простота реализации делает его одним из самых популярных методов фильтрации.